Baden-Württemberg Zentrum für Schulqualität und Lehrerbildung
Beispiel 1, Schritt 5
Maximierung der Zielfunktion durch Differenzieren oder mit Hilfe des Schaubildes (bei zugelassenem GTR/CAS)
Lösung ohne Hilfsmittel
Da die Zielfunktion nur noch von einer Variablen abhängt, können wir mit Hilfe der Ableitungsfunktion die (inneren) Extremstellen berechnen. (Die Untersuchung auf Randextrema ist offensichtlich unnötig, da das Rechteck an den Intervallgrenzen für x=0 und x=3 den Flächeninhalt 0 hat).
Lösung ohne Hilfsmittel
Lösung mit GTR/CAS
Falls ein GTR oder ein CAS zugelassen sind, würde man die Aufgabe geschickterweise (ohne Differenzialrechnung) mit Hilfe des Schaubildes oder mit dem Max-Befehl lösen.
Lösung ohne Hilfsmittel
Mit einem Computer-Algebra-System (CAS) kannst du die Lösung exakt berechnen:
