Aufgabenbeispiele: Lösungen

Lösung zu Aufgabe 1:

a) Den Break-Even-Point bestimmt man durch eine lineare Gleichung, bei der sich Erlöse und Kosten gegenüberstehen: Erlös = variable Kosten + Fixkosten
0,45 €/Stück · x = 0,25 €/Stück · x + 850 000 € | - 0,25 €/Stück
(Dabei ist x die Stückzahl der Schokoriegel.)
0,20 €/Stück · x = 850 000 € | : (0,20 €) Deckungsbeitrag
x = 4 250 000 (Stück) Break-even-Point

b) Für die ersten 2 Millionen Schokoriegel entsteht ein Erlös von
0,20 €/Stück · 2 Mio. Stück = 400 000 €.
Das ergibt eine Deckungslücke von 400 000 €. Für die Gewinnschwelle ergibt sich die Gleichung:
0,15 €/Stück · x + 400 000 € = 850 000 € | - 400 000 €
0,15 €/Stück · x = 450 000 € | : (0,15 €)
x = 3 000 000 (Stück)
Zusammen mit den ersten 2 Mio. Stück ergibt sich der Break-Even-Point für 5 Mio. Riegel.

Lösung zu Aufgabe 2:

a) Fixkosten: 10 Mio. € + 104 Mio. € = 124 Mio. €
b) Umsatz: 27 Mio. €/Stück · 28 Stück = 756 Mio. €
c) Variable Kosten: 20 Mio. €/Stück · 28 Stück = 560 Mio. €
d) Deckungsbeitrag: 756 Mio. € - 560 Mio. € = 196 Mio. €
e) Gewinn: 196 Mio. € - 124 Mio. € = 72 Mio. €

Lösung zu Aufgabe 3:

Opportunitätskosten:

	Robinson	Freitag
für eine zusätzliche Nuss	1⁄2 Fisch	1 Fisch
für einen zusätzlichen Fisch	2 Nüsse	1 Nuss

Arbeitsteilung nach dem Prinzip der komparativen Kostenvorteile:

Freitag spezialisiert sich auf die Produktion von Fischen
Output: 40 Fische
und hat noch 1/3 seiner Zeit um 20 Nüsse zu sammeln
Robinson spezialisiert sich auf Nüsse sammelt 40 Nüsse
Vorteil für beide 10 Nüsse

	Robinson	Freitag	Summe
Nüsse	40	20	60
Fische	0	40	40

Konsum bei Arbeitsteilung und gleicher Aufteilung des Spezialisierungsgewinns:

	Robinson	Freitag	Summe
Nüsse	25	35	60
Fische	10	30	40

Transformationskurve bei effizienter Arbeitsteilung:

Nach: P.Bofinger, Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, München 2003, S.51ff

Lösung zur Aufgabe 4:

a) Entwicklung nach der Marktöffnung:

zusätzliche Konsumentenrente: 72 Mio. t · 45 €/t + 0,5 · 28 Mio. t · 45 €/t = 3 870 Mio. €

Rückgang der Produzentenrente: 40 Mio. t · 45 €/t + 0,5 · 32 Mio. t · 45 €/t = 2 520 Mio. €

Gesamtwohlfahrtsentwicklung : 3 870 Mio. € - 2 520 Mio. € = 1 350 Mio. €

b) Entwicklung nach der Einführung des Einfuhrzolls im Vergleich zum Freihandel:

Rückgang der Konsumentenrente: 80 Mio. t · 25 €/t + 0,5 · 20 Mio. t · 25 €/t = 2 250 Mio. €

Anstieg der Produzentenrente: 40 Mio. t · 25 €/t + 0,5 · 20 Mio. t · 25 €/t = 1 250 Mio. €

Zolleinnahmen des Staats: 25 €/t · 20 Mio. t = 500 Mio. €

Gesamtwohlfahrtsentwicklung: - 2 250 Mio. € + 1 250 Mio. € + 500 Mio. € = - 500 Mio. €

Aufgabenbeispiele:
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