Üben, Vertiefen, Berechnen von Wahrscheinlichkeiten

Hat man Elementarwahrscheinlichkeiten festgelegt, kann man daraus die Wahrscheinlichkeiten für weitere Ereignisse berechnen.
Regeln dazu (in Klasse 7/8):

• Summenregel
• Komplementärregel
• Pfadregeln

(1) Übungsbeispiel: Fair oder nicht fair?

(2) Problemorientierter Einstieg -  Pfadregel

Auf dem Tisch liegen 4 Würfel mit den abgebildeten Netzen (Efron-Würfel).
Schüler spielen gegen den Lehrer, es geht um die größere Augenzahl.
Die Schüler wählen ihren Würfel zuerst, dann der Lehrer seinen.
Ergebnis: Der Lehrer gewinnt auf lange Sicht immer! Warum?

Internetspiel: http://www.hfak.de/dozenten/breitenstein/Zufall/efron.html

Mathematische Darstellung und Herleitung der Pfadregel am Beispiel „grün gegen rot“

• • Häufigkeitsüberlegung : Was erwartet man bei 3000, 6000, … Versuchen?
  • Daraus Ermittlung der zu erwartenden relativen Häufigkeiten.
  • Erkennen der Pfadregeln:

  

  Ein weiteres sehr schönes Beispiel ist das Ziegenproblem . Man findet ein ansprechende Simulation und Analyse hier:  Fremdes Angebot: http://users.minet.uni-jena.de/~hrehlich/Ziegenproblem/Ziege.HTM (öffnet in neuem Tab)