Fachlicher Hintergrund

Stochastik in G8

• Stochastik wird ab 2013 abiturrelevant.
• Wichtige Grundlagen dafür werden schon in den Standards 10 gelegt.
• Welche Möglichkeiten bietet der GTR?
• Was fordern die Standards?

Didaktische Anmerkungen

• Lernvoraussetzungen:
  • Sicherer Umgang mit der Binomialverteilung
  • in theoretischer Hinsicht
  • in der praktischen Handhabung:
    Bestimmung von Einzelwahrscheinlichkeiten mit dem GTR,
    Bestimmung von Summenwahrscheinlichkeiten mit dem GTR.

• Problemfelder:
  • Begrifflichkeit:
    Vielzahl (schwieriger) Begriffe
  • Argumentationsmuster:
  • bedingte Wahrscheinlichkeit,
  • indirekte Argumentation !
    Analogie zum indirekten Beweis:
    • Indirekter Beweis liefert Sicherheit
    • T esten liefert eine Wahrscheinlichkeitsaussage
  • Interpretation der Ergebnisse und Fehler: häufig nicht trivial
  • Hoher Realitätsbezug: macht die Problemsituation eher schwieriger
  • Testen wird deshalb oft als unverstandenes Rezept übernommen.

• Prinzipien für den Unterricht:

• Entschleunigung der Begriffbildung , ggf. Arbeiten mit vorläufigen Begriffen
• Betonung des inhaltlich-anschaulichen Arbeitens und Verstehens gegenüber formaler Elemente
  • Nahezu alle Fragestellungen im Zusammenhang mit Hypothesentesten lassen sich durch Betrachtungen von Summenwahrscheinlichkeiten anschaulich bearbeiten (vgl. Java-Applets).
  • Vermeiden rezeptartigen Arbeitens; Problemlösetechniken:
    z.B. Skizze anfertigen, Beispiel für eine mögliche Schülerlösung
  • Verwenden der heuristischen und explorativen Möglichkeiten neuer Medien: Tabellenkalkulation, GTR, dynamische Systeme
  • Variieren von Parametern unter Einsatz dynamischer Systeme!

• Bedeutung des Verfahrens:
  • Weit verbreitete Methode der beurteilenden Statistik
  • Spiegelt eine Arbeitsweise der empirisch arbeitenden Wissenschaften wider:
    • Aufstellen und Verwerfen von Hypothesen nach rationalen Kriterien
  • Verständnis und Reflexion im Umgang damit ist wichtiger als unverstandenes Abarbeiten eines Schemas!
    
    

Stochastik in G8: Herunterladen [ppt] [1,4 MB]

Stochastik in G8: Herunterladen [pdf] [930 KB]