Verlaufsplanung

P

8‘

k

Einführung in das Thema durch Anschauungsbeispiele:
„Wie viele Münzen sind in der BoX?“

W1: x+3 = 7  -> x = 4
W2: 2x = 6  -> x = 3
W3: 3x+2 = 8  -> x = 2
„Auf beiden Seiten je die selbe Anzahl an Münzen wegnehmen, so dass die Waage stets im Gleichgewicht bleibt.“

Balkenwaage-modell, 3 leere Streichholz-schachteln (BoX), 16 x 1€-Münzen.
W1:
1€-Münzen
(14St.), 1BoX
W2: 1€-Münzen
(12St.), 2BoX
W3: 1€-Münzen
(16St.), 3BoX

Demonstratives Wegnehmen der Münzen auf beiden Seiten, so dass sich die Waage stets im Gleichgewicht befindet.
Vgl.: Balkenwaage Foto 1-3
(Auch ohne Material möglich, z.B durch Illustration mittels Magneten an der Tafel.)

EA

15´

i

Arbeitsblatt1 austeilen lassen
Intuitives Erarbeiten von  Äquivalenz-umformungen linearer Gleichungen mit einer Variablen. (Nach x auflösen.)
„Eine rechnerische wie auch zeichnerische Lösung wird verlangt!“

Arbeitsblatt 1

„Schnelle“ S dürfen ihre Lösung auf die OHP-Folie schreiben

P

7‘

k

Ergebnissicherung: OHP-Präsentation durch “schnelle“ S.

(Optional: Lösungsfolie auflegen)

Arbeitsblatt 1
(auf OHP-Folie kopieren)

Zeichnerischer Lösungsweg fällt S oft schwerer als rechnerischer Lösungsweg.
->Evtl. bei der Präsentation darauf eingehen.

P

15‘

k

TA1:
Lösen von Gleichungen durch Äquivalenz-umformungen:
Bsp1: x+4 = 9
Bsp2: 3x = 12
Bsp3: 5x+7 = 22

Tafelanschrieb 1

EA

15‘

i

AA:
Jeder S. erstellt mind. zwei Aufgaben samt Lösungsweg nach dem Modell der Balkenwage:
Vorderseite: Aufgabenstellung
Rückseite: vollständiger Lösungsweg

Arbeitsauftrag 1
(beidseitig kopieren)

Auf Vollständigkeit der rechnerischen und zeichnerischen Lösung hinweisen! Jeder S soll seinen Namen auf die von ihm gestellten Aufgaben schreiben -> ermöglicht Einsicht über Leistungsstand der S. und individuelle Fördermaßnahmen.

EA/PA

15‘

i/koop

Jeder Schüler rechnet zunächst die Aufgaben des/ der Nebensitzer, dann werden die Karten zur Bearbeitung eine Reihe nach hinten weitergereicht. (Vorderste Reihe holt sich Aufgaben von der letzten Reihe.)
Bei Unstimmigkeiten Rücksprache mit dem Aufgabensteller („Flüsterton“), bzw. Rücksprache mit der Lehrkraft.

Die von S. erstellten Aufgaben.

Werden die Aufgaben nicht auf dem Arbeitsblatt  gerechnet, können „schöne“ Aufgaben laminiert werden und als weiteres Übungsmaterial dienen. (z.B. KA-Vorbereitung).

P

10‘

k

Besprechung Auftretender Probleme beim Modell der Balkenwage:

• Eventuell  „halbe“ / „drittel“ Münzen.
• „negative“ Gewichte

Einsammeln der von den S erstellten Aufgaben. Zu Hause auf Fehler durchschauen. „Schöne Aufgaben“ können laminiert werden.

EA

5‘

i

ÜB/ HA/ Zeitpuffer

z.B.: Männel (12.Auflage),
S.59 Aufg. 1, Aufg. 2;

HA mit ausführlichem Lösungsweg und Lösungsmenge

P

10‘

k

HA-Besprechung

Lösungsbuch, Tafel

EA

15´

i/koop

Lösen der von Schülern erstellten Gleichungen der letzten Stunde. Gelöste Karten nach hinten durchgeben.

Aufgabenkarten der Schüler

Für Leistungsstarke Schüler: Karten, die Fehler enthalten austeilen. -> S sollen Fehler finden, korrigieren und dem Aufgabensteller erklären!

P

10‘

k

Eingehen auf die Problematik von Bruchzahlen als Lösung linearer Gleichungen.
TA2:
Bsp4: 2x + 2 = 3

Balkenwaage, Gegenstände, die man halbieren/dritteln kann(z.B. Traubenzucker/ Schokolade etc.)
Tafelanschrieb 2

Vgl.: Balkenwaage Foto 4

P

10‘

k

Eingehen auf die Problematik von negativen Zahlen als Lösung linearer Gleichungen.
TA2:
Bsp5: 2x + 15 = 5

Tafelanschrieb 2

Negative Zahlen als Lösung einer Gleichung lassen sich mit dem Modell der Balkenwaage schlecht darstellen. Hier kann man als Beispiel Schulden auf einem Bankkonto  aufführen.

EA

25‘

i

Individuelle Übungsphase

Arbeitsblatt 2

Nach jeder bearbeiteten Aufgabe mit der Musterlösung (liegt am Pult aus) vergleichen.

PA

15‘

i

AA: Jeder S. erstellt mind. zwei Aufgaben samt Lösungsweg zu Gleichungen, deren Lösung eine negative Zahl ist oder deren Lösung ein Bruch ist. Der Nebensitzer rechnet und kontrolliert die Aufgaben

Arbeitsauftrag 2
(beidseitig kopieren)

Einsammeln der von den S erstellten Aufgaben. Zu Hause auf Fehler durchschauen. „Schöne Aufgaben“ können laminiert werden und als KA-Vorbereitung dienen.

P

5´

k

Puffer, Organisatorisches, HA

P

10‘

k

Einstieg: Balkenwaage
W5:
2x+3 = 7  -> x = 2
hier ist die Variable x nur auf einer Seite der Gleichung ( Wdh.)

W6:
2x+1 = x+4  -> x = 3
(neu, Variable auf beiden Seiten)
W7:
3x+2 = x+ 6 -> x = 2

Balkenwaage
14 Münzen,
2x BoX;

14 Münzen,
3x BoX;
16 Münzen,
4x BoX;

Eine S. assistiert und schreibt die aus den Versuchen resultierenden Gleichungen und Äquivalenz-umformungen an der Tafel mit.
Vgl.: Balkenwaage Foto 5

EA

10´

i

Arbeitsblatt 5 austeilen lassen
Intuitives Anwenden des Lösungsalgorithmus durch grafische dargestellte Beispiele.

Arbeitsblatt 3

„Schnelle“ S. dürfen ihre Lösung auf die OHP-Folie schreiben.

P

5‘

k

Ergebnissicherung: OHP-Präsentation durch “schnelle“ S.

Arbeitsblatt 3
(als OHP-Folie)

Je ein S. präsentiert Aufg. 2, 3 und 4 des AB

P

10‘

k

Merkheftaufschrieb/TA3:
Lösen von Gleichungen mit Variablen auf beiden Seiten:
BSP6:
8x+4 = 3x+19
BSP7:
5x-5 = -2x+23
Merke: „…“

Tafelanschrieb 3

BSP6 durch Lehrer
BSP7 durch Schüler

EA

10‘

i

Vertiefungsphase:
AB6: „Kreuz und quer“

Arbeitsblatt 3
(beidseitig kopieren)

Individuelles Lernen wird durch Variation des Schwierigkeits-grades ermöglicht.

P

10‘

k

Besprechung häufig auftretender Probleme z.B. beim Umformen von Brüchen
-> Merkheftaufschrieb / TA3
BSP8:
Aufgabe vom Übungsblatt „Kreuz und quer“:

Tafelanschrieb 3

S. soll Aufgabe vorrechnen. Mitschüler sollen eventuell auftretende Fehler finden.

P

10‘

k

Zahlenrätsel/ Textaufgaben zu Gleichungen:
BSP9:
„Welche Zahl muss man…“

Tafelanschrieb 3

PA

20‘

i/koop

AB6- Rückseite:
Textaufgaben zu Gleichungen, Lerntempoduett
Kontrolle:
Lösungsfolie auflegen

Arbeitsblatt 3
(Lösung auf OHP-Folie)

P

5´

k

Puffer, Eingehen auf Probleme, Organisatorisches, HA

HA: AB fertig