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Potenzieren: Zahlen, die wiederholt miteinander multipliziert werden.

Definition: Ein Produkt aus gleichen Faktoren kann man als Potenz a ⁿanschreiben.

Beispiel:

Reihenfolge beim Rechnen
Nach wie vor gilt die Regel: Punkt - geht vor Strichrechnung

Diese wird jetzt erweitert: "Potenzieren" geht vor "Multiplizieren"

Potenzen mit negativer Basis
Ist die Basis negativ, so unterscheidet man zwei Fälle:

Der Exponent ist gerade ⇒ der Potenzwert ist positiv:
(-2) ⁴= (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 16
Der Exponent ist ungerade ⇒ der Potenzwert ist negativ:
(-2) ³= (-2) · (-2) · (-2) = -8

Potenzrechengesetze:	Allgemein:	Beispiele:
Potenzen werden potenziert, indem man ihre Exponenten multipliziert und die Basis beibehält. Man kann die Exponenten vertauschen.		(3 ³) ²= 3 ²^·3=3 ⁶
Summen oder Differenzen von Potenzen lassen sich nur bei gleicher Basis und gleichem Exponenten vereinfachen.		4a ²+ 5a ²= 9a ² 4a ²- 5a ²= -a ²
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert bzw. dividiert, indem man ihre Exponenten addiert bzw. subtrahiert und die Basis jeweils beibehält.		2 ⁶· 2 ³=2 ⁶⁺³=2 ⁹ 6 ⁵: 6 ³= 6 ^5-3= 6 ²
Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert bzw. dividiert, indem man Basen multipliziert bzw. dividiert und die Exponenten beibehält.		2 ²· 6 ²=12 ² 10 ²: 5 ²=2 ²

Ordnen Sie folgende Potenzgesetze in die Tabelle ein. Schauen Sie sich dazu die Beispielaufgaben genau an.

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