Vorsilben der Größen

Oft sind die Zehnerpotenzen in den Vorsilben der Einheiten versteckt. Statt 1,3·10 ^-3g (Gramm) schreibt man 1,3 mg (Milligramm). Im Alltag kennt man dies z.B. von Dezimeter, Milliliter und Kilowatt. Die üblichen Vorsilben, ihre Symbole und die zugehörigen Zehnerpotenzen lauten

Vorsilbe	Symbol	Faktor		Vorsilbe	Symbol
Deka	da	10 ¹	Dezi	d	10 ^-1
Hekto	h	10 ²	Centi	c	10 ^-2
Kilo	k	10 ³	Milli	m	10 ^-3
Mega	M	10 ⁶	Mikro	μ	10 ^-6
Giga	G	10 ⁹	Nano	n	10 ^-9
Tera	T	10 ¹²	Piko	p	10 ^-12
Peta	P	10 ¹⁵	Femto	f	10 ^-15
Exa	E	10 ¹⁸	Atto	d	10 ^-18

Wenn wir jetzt die SI-Einheiten, die wissenschaftliche Schreibweise und die Vorsilben kombinieren, erhalten wir die typische Schreibweise physikalischer Größen

Physikalische Größe = x,xxx·10 ^yyEinheit

Liest man also in kompakter Schreibweise ¹z. B. l = 12,34 km oder m = 2,345 μg, so muss man im Kopf folgende Ersetzungen denken:

l = 12,34 km
l = 12,34·10 ³m
l = 12 340m
Länge = 12 340 Meter
Länge = 12 340·1 Meter
die Länge ist 12 340 mal so lang wie ein Meter

m = 2,345 μg
m = 2,345·10 ^-6g
m = 2,345·10 ^-9kg
m = 0,000000002345 kg
Masse = 0,000000002345 Kilogramm
Masse = 0,000000002345·1 Kilogramm
die Masse ist der 0,000000002345te Teil eines Kilogramms

Trifft eine Zehnerpotenz auf eine Vorsilbe, so kann man sie zusammenfassen:

3,4·10 ⁷nm (Vorsilbe Nano meint 10 ^-9)
3,4·10 ⁷·10 ^-9m
3,4·10 ^7+(-9)m (Hochzahlen addieren)
3,4·10 ^-2m
3,4 cm

Wenn Einheiten quadriert werden, wirkt sich das auch auf die Vorsilbe aus:

6,2 Quadratkilometer
6,2 km ²
6,2·(10 ³·m) ²
6,2·(10 ³) ²·m ²
6,2·10 ^3·2·m ²
6,2·10 ⁶m ²

Und nun noch eine Umrechnung, in der Einheiten in Brüchen vorkommen:

30 km/min = 30·10 ³m / (60 s) = 30·10 ²m / (6 s) = (30 / 6) ·10 ²m/s = 5,0·10 ²m/s

Das sollten Sie nun alles gut üben:

Aufgabe 6:

Rechnen Sie folgende Zahlenangaben aus dem Alltag in SI-Einheiten in wissenschaftlicher Schreibweise um:

Der Burj Khalifa ist mit 828 m das höchste Bauwerk der Welt.
Der Laerdalstunnel (Norwegen) ist mit 24,5 km Länge der längste Straßentunnel der Welt.
Die größte Talsperre der Welt, gemessen am gestauten Wasservolumen, ist mit 180 Milliarden Kubikmetern die Kariba-Talsperre zwischen Simbabwe und Sambia.
Volumen einer Getränkeflasche: 1,5 Liter
Die größte Talsperre der Welt, gemessen an der Wasserfläche, ist mit 8500 Quadratkilometern der Volta-Stausee in Ghana.
Fläche eines DIN A4-Blattes mit den Maßen 21 cm und 29,7 cm
Größtes Passagierflugzeug ist der Airbus A380-800 mit maximaler Startmasse von 590 t.
Die Weltrekorde im Geschwindigkeitsskifahren liegen bei 251,400 km/h für Männer und 242,590 km/h für Frauen.
Die Fließgeschwindigkeit eines Gletschers beträgt ca. 20 m pro Tag.
Dauer einer Unterrichtsstunde: 45 min
Dauer der Sommerferien: 6 Wochen

^{Fremdes Angebot: 1 (öffnet in neuem Tab)}

Größen werden bei Schreiben mit einer Textverarbeitung üblicherweise kursiv gesetzt, Einheiten und Vorsätze nicht kursiv

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